Question

如圖所示，U形導體框架寬L=1m，與水平面成α=30°角傾斜放置在勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框邊放有一根質量m=0.2kg、有效電阻R=0.1Ω的導體棒ab，從靜止起沿框架無摩擦下滑，設框架電阻不計，框邊有足夠長，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

Answer 1

分析：導體棒ab向下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，此時棒受到重力、支持力、滑動摩擦力、安培力平衡，推導出安培力與速度關系式，由平衡條件求出最大速度v_m．

解答：解：導體棒ab向下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，由勻速運動的力平衡條件得：
mgsinα=F_A
又F_A=BIL，I=

BLvm

R

則得：F_A=

B2L2vm

R

聯立得：v_m=

mgRsinα

B2L2

=

0.2×10×0.1×0.5

0.2×0.2×1×1

m/s=2.5m/s
答：ab棒下滑的最大速度v_m為2.5m/s．

點評：本題是電磁感應與力學知識的綜合題，推導出安培力與速度的關系式是關鍵，再根據導體棒的運動狀態，運用平衡條件進行研究是常用的思路，也可以根據能量守恒定律求解．