Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面內的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.3s又恰好垂直撞擊傾角為45的斜面，已知半圓形管道的半徑為R=1m，不計空氣阻力，小球可看做質點且質量為m=1kg，g取10m/s2。則

A. 小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.45m

B. 小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9m

C. 小球經過管道的B點時，小球對管道有向下的作用力

D. 小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1N

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．根據平拋運動的規律和運動合成的可知：，則小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，則B點與C點的水平距離為：x=vxt=3×0.3=0.9m；故A錯誤，B正確；

CD．B點的速度為3m/s，根據牛頓運動定律，在B點：FNB+mg=，代入解得：FNB=-1N，負號表示軌道對球的作用力方向向上，即小球對管道有向下的作用力，故CD正確。