Question

【題目】如圖所示是某溫控裝置的簡化電路圖，工作電路由電壓為220 V的電源和阻值R=88 Ω的電熱絲組成；控制電路由電源、電磁鐵（線圈電阻R0=20 Ω）、開關、滑動變阻器R2（取值范圍0~80 Ω）和熱敏電阻R1組成；R1阻值隨溫度變化的關系如下表所示，當控制電路電流I≥50 mA時，銜鐵被吸合切斷工作電路；當控制電路電流I≤40 mA時，銜鐵被釋放接通工作電路。

（1）工作電路正常工作時，R在1 min內產生的熱量是多少？

（2）當溫度為60℃，滑動變阻器R2=50 Ω時，銜鐵恰好被吸合，控制電路的電源電壓是多少？

（3）若控制電路電源電壓不變，此裝置可控制的溫度最大范圍是多少？

溫度/℃	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
R1/Ω	10	20	40	50	70	80	100	120	130	140

Answer 1

【答案】（1） （2）6V （3）35°C~80°C

【解析】

（1）工作電路由電壓為220V的電源和阻值R=88Ω的電熱絲組成，則R在1min內產生的熱量為：

（2）當溫度為60℃時，由表格數據可知R1=50Ω，已知此時滑動變阻器R2=50Ω，則控制電路的總電阻為：

R=R1+R2+R0=50Ω+50Ω+20Ω=120Ω

此時銜鐵恰好被吸合，則控制電路的電流為：

I=50mA=0.05A

由歐姆定律可得，控制電路的電源電壓為：

U=IR=0.05A×120Ω=6V

（3）當控制電路電流I≥50mA時，銜鐵被吸合切斷工作電路，由歐姆定律可得，控制電路的總電阻最大為：

滑動變阻器R2（取值范圍0～80Ω）的最大電阻為80Ω，根據串聯電阻的規律，熱敏電阻R1的阻值最小（此時溫度最高）：

R1=R大-R2-R0=120Ω-80Ω-20Ω=20Ω

由表中數據知可控制的最高溫度為80℃；
當控制電路電流I≤40mA時，銜鐵被釋放接通工作電路，由歐姆定律，控制電路的總電阻最小為：

滑動變阻器R2的最小電阻為0時，根據串聯電阻的規律，熱敏電阻R1的阻值最大（此時溫度最低）：

R′1=150Ω-20Ω=130Ω

由表中數據知可控制的最低溫度為35℃；