Question

【題目】在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度做勻速直線運動。某時刻將一質量為m的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數為，此時調節外力，使平板車仍做速度為的勻速直線運動。

（1）若滑塊最終停在小車上，滑塊和車之間因為摩擦產生的內能為多少？（結果用m， 表示）

（2）已知滑塊與車面間動摩擦因數，滑塊質量，車長，車速，取，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：根據牛頓第二定律，滑塊相對車滑動時的加速度

滑塊相對車滑動的時間：

滑塊相對車滑動的距離

滑塊與車摩擦產生的內能

由上述各式解得（與動摩擦因數無關的定值）

（2）設恒力F取最小值為，滑塊加速度為，此時滑塊恰好達到車的左端，則：

滑塊運動到車左端的時間

由幾何關系有：

由牛頓定律有：

聯立可以得到： ，

則恒力F大小應該滿足條件是： 。