Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的活塞A、B將開(kāi)口向上的氣缸分為Ⅰ、Ⅱ兩部分氣室，已知活塞B到氣缸底部的距離為L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧被壓縮在兩活塞之間。氣缸和活塞的導(dǎo)熱性能良好，活塞與氣缸內(nèi)壁間無(wú)摩擦且氣密性好。大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T；開(kāi)始時(shí)，氣室I中氣體的壓強(qiáng)為p0、氣室Ⅱ中氣體的壓強(qiáng)為p0．從某時(shí)刻起緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)環(huán)境溫度為T時(shí)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)。已知活塞的截面積為S，重力加速度為g，求：

①每個(gè)活塞的質(zhì)量及開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量x；

②當(dāng)溫度為T時(shí)，活塞A上移的距離H。

Answer 1

【答案】①每個(gè)活塞的質(zhì)量為，開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量x為；②當(dāng)溫度為T時(shí)，活塞A上移的距離H為

【解析】

①對(duì)兩個(gè)活塞整體研究，根據(jù)力的平衡可知，

求得每個(gè)活塞的質(zhì)量

對(duì)活塞A研究，根據(jù)力的平衡

求得

②在溫度由緩慢升到T的過(guò)程中，氣室Ⅱ中氣體發(fā)生等壓變化。

設(shè)活塞B上升的高度為h，其初狀態(tài)體積，初，末狀態(tài)體積，末溫

由蓋-呂薩克定律：

得

求得

則活塞A上移的距離H=h+x=