Question

【題目】如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數μ=，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點．用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為2m，B的質量為m，初始時物體A到C點的距離為L.現給A、B一初速度v0(v0>)，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態，求：

(1)物體A向下運動剛到C點時的速度大小；

(2)彈簧的最大壓縮量；

(3)彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）A和斜面間的滑動摩擦力大小為，

物體A向下運動到C點的過程中，根據功能關系有：

代入解得

（2）從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點，對系統應用動能定理，，

解得；

（3）彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點的過程中，對系統根據能量關系有

因為

所以