Question

【題目】ABCD是一個正方形盒子，CD邊的中點有一個小孔O，盒子中有沿AD方向的勻強電場，場強大小為E.粒子源不斷地從A處的小孔沿AB方向向盒內發射相同的帶電粒子，粒子的質量為m，帶電量為q，初速度為v0，在電場作用下，粒子恰好從O處的小孔射出，（帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略）求：

（1）正方形盒子的邊長L；（用m，v0，q，E表示）

（2）該帶電粒子從O處小孔射出時的速率v.（用v0表示）

Answer 1

【答案】（1）（2）v0

【解析】

（1）當盒中為勻強電場E時，設正方形邊長AD＝L，則DO＝L/2，粒子做類平拋運動，設從O處射出時速度為v，豎直方向的分速度為vy，運動時間為t，加速度為a.

由平拋運動知識得：

L＝v0t ①

L＝at2＝vyt ②

由牛頓第二定律得

a＝ ③

由①②③式得

vy＝4v0，L＝4×＝.

（2）由運動的合成得：

v＝＝v0.