Question

【題目】如圖所示，質量為80kg的滑雪運動員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑50m到達坡底，用時10s．若g取10m/s2，求：

（1）運動員下滑過程中的加速度大小；

（2）運動員到達坡底時的速度大小；

（3）運動員受到的阻力大小．

Answer 1

【答案】（1）運動員下滑過程中的加速度大小為1m/s2；

（2）運動員到達坡底時的速度大小為10m/s；

（3）運動員受到的阻力大小為320N．

【解析】

試題根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動員下滑的加速度大小，結合速度時間公式求出運動員到達坡底的速度大小．根據牛頓第二定律求出運動員受到的阻力大小．

解：（1）根據位移時間公式得：

，

所以有：．

（2）運動員到達坡底的速度為：

v=at=1×10m/s=10m/s

（3）根據牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma

代入數據解得：f=320N．

答：（1）運動員下滑過程中的加速度大小為1m/s2；

（2）運動員到達坡底時的速度大小為10m/s；

（3）運動員受到的阻力大小為320N．