Question

（18分）
（1）某同學通過實驗測量一根長度為L的電阻絲的電阻率。
①由圖甲可知電阻絲的直徑D=________mm。
②將如下實驗操作補充完整：按圖乙連接電路，將滑動變阻器R₁的滑片P置于B端；將S₂撥向接點1，閉合S₁，調節R₁，使電流表示數為I₀；將電阻箱R₂的阻值調至最大，S₂撥向接點2，                        ，使電流表示數仍為I₀，記錄此時電阻箱的示數為R₂。

③此電阻絲的電阻率的表達式            。(用已知量和所測物理量的字母表示)
（2）某同學用如圖甲所示的裝置通過研究重錘的落體運動來驗證機械能守恒定律。已知重力加速度為g。

①在實驗所需的物理量中,需要直接測量的是     ，通過計算得到的是     。（填寫代號）
A．重錘的質量
B．重錘下落的高度
C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對應的重錘的瞬時速度
②在實驗得到的紙帶中，我們選用如圖乙所示的起點O與相鄰點之間距離約為2mm的紙帶來驗證機械能守恒定律。圖中A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的原始點，F點是第n個點。設相鄰點間的時間間隔為T，下列表達式可以用在本實驗中計算F點速度v_F的是         。
A． v_F = g（nT ）               B．v_F = 
C．v_F =                D．v_F = 

③若代入圖乙中所測的數據，求得在誤差范圍內等于                  （用已知量和圖乙中測出的物理量表示），即可驗證重錘下落過程中機械能守恒。即使在操作及測量無誤的前提下，所求也一定會略                  （選填“大于”或“小于”）后者的計算值，這是實驗存在系統誤差的必然結果。
④另一名同學利用圖乙所示的紙帶，分別測量出各點到起始點的距離h，并分別計算出各點的速度v，繪出v²-h圖線，如圖丙所示。從v²-h圖線求得重錘下落的加速度g′=         m/s²（ 保留3位有效數字 ）。則由上述方法可知，這名同學是通過觀察v²-h圖線是否過原點，以及判斷      與       （用相關物理量的字母符號表示）在實驗誤差允許的范圍內是否相等，來驗證機械能是否守恒的。

Answer 1

（1）（共6分）①0.377～0.379（2分）；②(保持R₁不變)調節R₂（2分）；③（2分）；
（2）（共12分）① B（1分）；D（1分）；② C（2分）；③gh_n （2分）；小于（2分）；④ 9.75（9.72~9.78）  （2分）；g（1分）；g′ （1分）。

試題分析：(1) ①由于螺旋測微器的主尺讀數是0，旋鈕讀數為37.8，故電阻絲的直徑D=0+37.8×0.01mm=0.378mm。②這是一種等效法測電阻的例子，故該空應該填“(保持R₁不變)調節R₂”。 ③由于被測電阻的阻值等于R₂，電阻絲的長度為L，直徑為D，則橫截面積為S=π()²，故由公式R=ρ可得電阻絲的電阻率為。
(2)①由于該實驗是驗證機械能守恒定律的，即mgh=mv²，即v²=gh，所以結合電磁打點計時器的裝置可知，需要直接測量的是“重錘下落的高度”，故填B；通過計算得到的是“與下落高度對應的重錘的瞬時速度”； ②由于F點的瞬時速度就等于其相鄰點間的平均速度，故C是正確的，雖然選項B計算的也是F點的速度，但它是利用機械能守恒定律來計算出來的，而本實驗就是用來驗證該定律的，故它不適合于在本實驗中計算F點速度，該空填C；③由于v²=gh，故驗證了該式，就可驗證機械能守恒定律；由于摩擦的存在，使得瞬時速度的測量會偏小一些，故也一定會略小一些；④我們在直線上任意找一點，得出當v²=8(m/s²)²時，高度h=41×10^－2m，故g′==9.76m/s²；如果計算出來的g′與g是相等的，則也可以驗證機械能是否守恒。