Question

在上海世博會上，拉脫維亞館的風洞飛行表演，令參觀者大開眼界若風洞內總的向上的風速風量保持不變，讓質量為m的表演者通過調整身姿，可改變所受的向上的風力大小，以獲得不同的運動效果，假設人體受風力大小與正對面積成正比，已知水平橫躺時受風力面積最大，且人體站立時受風力面積為水平橫躺時受風力面積的

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，風洞內人體可上下移動的空間總高度為H．開始時，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時，受風力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來，人從最高點A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經過某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點C處減速為零，則有（　�。�

A．表演者向上的最大加速度是g

B．表演者向下的最大加速度是 g 4

C．B點的高度是 3 7 H

D．由A至C全過程表演者克服風力做的功為mgH

Answer 1

A、設最大風力為F_m，由于人體受風力大小與正對面積成正比，故人站立時風力為

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F_m
由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=

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2

F_m
人平躺上升時有最大加速度
a=

Fm-G

m

=g，因而A正確；
B、人站立加速下降時的加速度
a₁=

G- 1 8 Fm

m

=

3

4

g
人平躺減速下降時的加速度
a₂=

Fm-G

m

=g
因而B錯誤；
C、設下降的最大速度為v，有速度位移公式
加速下降過程位移x₁=

v2

2a1

減速下降過程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

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H，選項C正確；
D、對A至C全過程應用動能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正確；
故選ACD．