Question

（10分）如圖所示，輕桿長2L，中點裝在水平軸O點，兩端分別固定著小球A和B，A球質量為m，B球質量為2m，兩者一起在豎直平面內繞O軸做圓周運動。

（1）若A球在最高點時，桿A端恰好不受力，求此時O軸的受力大小和方向；
（2）若B球到最高點時的速度等于第（1）小問中A球到達最高點時的速度，則B球運動到最高點時，O軸的受力大小和方向又如何？

Answer 1

（1）O軸所受有力大小為4mg，方向豎直向下
（2）O軸所受的力的大小為2mg，方向豎直向下

（1）A在最高點時，對A有mg=m，
對B有T_OB-2mg=2m，可得T_OB=4mg。
根據牛頓第三定律，O軸所受有力大小為4mg，方向豎直向下  (5分)
（2）B在最高點時，對B有2mg+ T′_OB=2m，代入（1）中的v，可得T′_OB=0；
對A有T′_OA-mg=m，T′_OA=2mg。
根據牛頓第三定律，O軸所受的力的大小為2mg，方向豎直向下 (5分)