Question

【題目】意大利和美國的航天科學家曾做過一個關于“繩系衛星”的實驗：從航天飛機上釋放一顆小衛星，小衛星與航天飛機之間用導電纜繩相連，從而進行多種科學實驗，如圖所示。若已知“繩系衛星”位于航天飛機的正下方,且跟航天飛機一起在地球赤道上空，以7.5km/s的線速度從東向西繞地球做勻速圓周運動，導電纜繩AB的長度L=20km且所在處地磁場的磁感應強度大小均為。

(1)判斷纜繩AB哪一端電勢高，且說明理由。

(2)求纜繩A、B間感應電動勢的大小。

(3)取地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度為9.8m/s2，試估算“繩系衛星”距地球表面的高度h（計算結果保留一位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)A點電勢高 (2)7500V (3)

【解析】根據右手定則判斷電勢高低；根據計算感應電動勢大小；根據萬有引力與重力關系以及萬有引力提供向心力列方程求解。

（1）赤道上方地磁場的方向從南到北，根據右手定則可以判斷出，A點的電勢高；

（2）根據可得：

（3）在地球表面處有：

根據萬有引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力可得：

解得

代入數據可得