Question

【題目】如圖所示，A是放在地球赤道上的一個物體，正在隨地球一起轉動．B是赤道上方一顆近地衛星．A和B的質量相等，忽略B的軌道高度，下列說法錯誤的是（ ）

A.A和B做圓周運動的向心加速度大小相等
B.A和B受到的地球的萬有引力大小相等
C.A做圓周運動的線速度比B大
D.B做圓周運動的周期比A小

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、地球上物體隨地球自轉周期與地球自轉周期相同，萬有引力除了提供隨地球自轉的向心力外主要表現為物體的重力，即 ，而近地衛星萬有引力提供圓周運動向心力，向心加速度即為萬有引力加速度，即 ，故兩者向心加速度大小不相等，A錯誤；

B、忽略B衛星的軌道高度，A和B距地心的距離相同，根據萬有引力定律可知，它們受到地球的萬有引力大小相等，故B正確；

C、因為B做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，而A和地球同步衛星具有相同的角速度，根據v=ωr，A比地球同步衛星的線速度小，根據 知，B衛星的線速度比地球同步衛星的線速度大，B衛星的線速度遠大于A的線速度，故C錯誤；

D、A的周期為地球自轉周期，即與同步衛星周期相同，而B的周期遠小于同步衛星的周期，所以B做圓周運動的周期比A小，故D正確．

本題選錯誤的，故選：AC．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．