Question

【題目】如圖所示,厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中,當電流通過導體板時,在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差,這種現象稱為霍爾效應.實驗表明,當磁場不太強時,電勢差U、電流I和B的關系為U=k.式中的比例系數k稱為霍爾系數.霍爾效應可解釋如下:外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側,在導體板的另一側會出現多余的正電荷,從而形成橫向電場.橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力.當靜電力與洛倫茲力達到平衡時,導體板上下兩側之間就會形成穩定的電勢差.

設電流I是由電子的定向流動形成的,電子的平均定向速度為v,電荷量為e,回答下列問題:

（1）達到穩定狀態時,導體板上側面A的電勢________下側面A′的電勢（填“高于”“低于”或“等于”）;

（2）n代表導體板單位體積中電子的個數.由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,求證霍爾系數為k=_____.

Answer 1

【答案】低于 k=

【解析】

（1）根據左手定則知，電子向A板偏轉，則A的電勢低于A′的電勢；
（2）因為I=nevS=nevhd，解得 ，根據 ，解得 ，因為 ，則霍爾系數 ．