Question

【題目】如圖a所示，一個500匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是20cm2 ， 電阻為1Ω，磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象如圖b所示．

（1）磁場的磁感應強度B隨時間t的變化率和螺線管產生的感應電動勢大小；
（2）通過電阻R的電流大小和方向；
（3）R兩端的電壓大小和電容器所帶電量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖b知：線圈中的感感應強度均勻增加，其變化率為：

由法拉第電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢E為： =10V

答：磁場的磁感應強度B隨時間t的變化率和螺線管產生的感應電動勢大小為10V；

（2）解：由閉合電路歐姆定律可得感應電流I大小為：

方向由下向上或者由N到M

答：通過電阻R的電流大小為0.1A，方向由N到M；

（3）解：R兩端的電壓U的大小為：U=IR=0.1×99V=9.9V

電容器所帶電量為：Q=CU=1.0×10 ﹣5×9.9C=9.9×10﹣5C

答：R兩端的電壓大小為9.9V，電容器所帶電量Q 為

【解析】（1）根據圖b求出磁感應強度B隨時間t的變化率，由法拉第電磁感應定律求出螺線管產生的感應電動勢大小；（2）根據閉合電路的歐姆定律求通過電阻R的電流大小，由楞次定律判斷感應電流方向；（3）根據歐姆定律求出電阻R兩端的電壓，電容器兩端的電壓等于電阻R兩端的電壓，由Q=CU求出電容器所帶的電荷量；
【考點精析】通過靈活運用電磁感應與電路，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解即可以解答此題．