Question

【題目】在水平地面上固定一豎直的輕彈簧，彈簧上端與一個質量m＝2.0 kg的物塊相連，物塊處于靜止狀態，如圖所示.若再在上端輕放一個質量為M＝5.0 kg的物塊，系統再次平衡時，彈簧又向下壓縮了0.10 m，求：

（1）彈簧的勁度系數；（g取10 m/s2）
（2）作出F-l圖象，求物塊下移0.10 m過程中增加的彈性勢能.

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，在彈簧上端放一個5.0 kg的物塊，壓縮量為0.10 m，根據胡克定律
Mg＝kx
即k＝ ＝ N/m＝500 N/m
（2）解：根據以上數據作出F-l圖象如圖所示.

F1＝mg＝2×10 N＝20 N
l1＝ ＝ m＝0.04 m
F2＝（M＋m）g＝7×10 N＝70 N
l2＝ ＝0.14 m
圖中陰影部分的面積就表示彈力所做的功，即增加的彈性勢能
ΔEp＝ ×（14－4）×10－2J＝4.5 J
【解析】此題屬于基礎題型，首先考查了對胡克定律的理解，彈簧被壓縮的過程中彈力的大小不斷發生變化，可以利用在彈性形變范圍內的彈力的平均值進行計算。
【考點精析】利用彈性勢能對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量．