Question

【題目】在如圖甲所示的平面坐標系內，有三個不同的靜電場：第一象限內有固定在O點處的點電荷產生的電場E1（未知），該點電荷的電荷量為，且只考慮該點電荷在第一象限內產生電場；第二象限內有水平向右的勻強電場E2（未知）；第四象限內有大小為，方向按圖乙周期性變化的電場E3，以水平向右為正方向，變化周期。一質量為m，電荷量為+q的離子從（-x0，x0）點由靜止釋放，進入第一象限后恰能繞O點做勻速圓周運動。以離子到達x軸時為計時起點，已知靜電力常量為k，不計離子重力。求：

(1)離子在第一象限運動時的速度大小；

(2)第二象限電場強度E2的大小；

(3)當時，離子的坐標。（）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)設離子在第一象限的速度為v0．在第一象限內，由庫侖力提供離子圓周運動的向心力有：

解得：

(2)在第二象限內，只有電場力對離子做功，由動能定理得：

解得：

(3)時，離子在x方向的速度

所以一個周期內，離子在x方向的平均速度：

每個周期離子在x方向前進

因為開始計時時離子坐標為x0，所以nT時，離子的橫坐標為

縱坐標為

在nT時離子的坐標為：