Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平路面上，一小車以v0=5m/s的速度向右勻速行駛，與此同時，在小車后方相距s0=50m處有一物體在水平向右的推力F=30N作用下，從靜止開始做勻加速直線運動去追擊小車，已知推力F作用了t=5s時間就撤去。設物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2，物體的質量為m=5kg，重力加速度g=10m/s2。

(1)求在推力F作用下，小車的加速度a大小為多少？

(2)求撤去F的瞬間，物體與小車的距離d為多少？

(3)試通過計算討論物體是否能追上小車。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)能追上

【解析】

（1）對物塊由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma
得：

（2）在t時間內物塊前進位移為：x1=at2＝×4×52m＝50m
小車前進位移為：x2=v0t=5×5m=25m
兩者相距距離為：△x=s0+x2-x1=50m+25m-50m=25m
（3）撤去外力后物體的加速度為：a′＝＝2m/s2
物塊在撤去外力時速度為：v=at=4×5m/s=20m/s
當撤去外力時，速度減到與小車時所需時間為：

在7.5s內小車前進位移為：x′=v0t′=5×7.5m=37.5m
物塊前進位移為：x″＝×7.5m＝93.75m
故：△x′=x′+△x-x″=37.5+25-93.75m=-31.25m＜0，故已經追上