Question

【題目】如圖所示，ABCD為一矩形區域，其中AB=3L/4，BC=L，其內有垂直紙面向里的勻強磁場，E是BC邊上的一點，BE=1L/4；MN是兩金屬板構成的一理想平行板電容器，N板正中央有一小孔，小孔正對AB邊（略偏上）；在MN之間，正對小孔的電容器中央位置有一粒子源，持續不斷地產生質量為m 、電荷量為q的正粒子（忽略電荷間的相互作用、粒子的初速度及重力，不考慮磁場的邊界效應）；當UMN=U0時，粒子經電場加速后進入磁場，恰好打中D點。

（1）求這些粒子經電容器MN加速后的速度大小V0和磁場的磁感應強度B

（2）電容器的電壓連續可調，求粒子能從CB邊上CE范圍出射的電壓范圍（用U0表示）

（3）請在CE的右方設置一個或數個磁場區域，使得（2）問中從CB邊上CE范圍出射的粒子最終都從同一點平行AB向右射出所加磁場區域（不必闡述設計理由，只需畫出或指出其范圍、磁場大小和方向即可）

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）；

【解析】解：（1）粒子在電場加速中，則有

解得

粒子在磁場中做勻速圓周運動，

由幾何關系可得

由，解得

（2）電壓為U時進入磁場的速度

從E點射出時，由幾何關系可得

解得

聯立解得

粒子能從剛好CB邊上射出，由幾何關系可得，

聯立解得

粒子能從CB邊上CE范圍出射的電壓范圍

（3）在CE的右方設置磁場區域,，如圖

BF區域的磁場，方向垂直紙面向外，

FG區域的磁場，方向垂直紙面向外，