Question

【題目】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán). 一恒定外力作用于桿上，使桿與環(huán)一起在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖所示.已知重力加速度為g，忽略空氣阻力影響.

【1】求此狀態(tài)下桿的加速度大小a

【2】作用在桿上的外力的大小和方向

Answer 1

【答案】

【1】

【2】 ，方向與水平方向成 角斜向右上方

【解析】

（1）以環(huán)為研究對(duì)象，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；

（2）對(duì)整體研究，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解外力的大小和方向．

【1】對(duì)環(huán)受力分析如圖所示：

設(shè)繩子的拉力大小為，根據(jù)牛頓第二定律得：

豎直方向：

水平方向：

解得：

【2】設(shè)外力大小為F，方向與水平方向成角斜向右上方

對(duì)整體：由牛頓第二定律得：

水平方向：

豎直方向：

聯(lián)立得：，，即外力方向與水平方向夾角為斜向右上方