Question

【題目】圖中虛線為半圓形，其中存在垂直紙面向外的勻強磁場，AB為過圓心且與豎直直徑CD垂直的半徑，現有兩完全相同的帶正電粒子(重力不計)分別從A點和B點以大小相同的速度沿水平半徑AB和BA方向射入磁場。已知磁場的磁感應強度大小為B、磁場區域的半徑為R，粒子的質量和電荷量分別用m、q表示。則

A. 兩粒子均向上偏轉

B. 兩粒子在磁場中運動的時間相等

C. 若兩粒子的速度v<，則由A點進入的粒子在磁場中運動的時間一定為

D. 若兩粒子的速度v=，則由A點進入的粒子在磁場中運動的時間長

Answer 1

【答案】CD

【解析】由左手定則可知，從A點射入的粒子最初受到向下的洛倫茲力，向下偏轉，從B點射入的粒子最初受到向上的洛倫茲力，向上偏轉，A錯誤；由兩粒子的偏轉方向作出軌跡如圖所示。

顯然兩粒子軌跡對應的圓心角不同，則兩粒子在磁場中的運動時間不同，B錯誤；如果從A點射入的粒子剛好從D點離開磁場，則，解得v=，則當v<時，帶電粒子一定從A點的正下方離開磁場，帶電粒子在磁場中的運動時間為半個周期，即t=，C正確；若兩帶電粒子的速度v=，從A點進入磁場的粒子在磁場中偏轉的角度為180°，由B點進入磁場的粒子在磁場中偏轉的角度小于180°，因此由A點進入的粒子在磁場中運動的時間長，D正確。