Question

【題目】如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B.然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A.上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有

A.物塊經過P點的動能，前一過程較小

B.物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少

C.物塊滑到底端的速度，前一過程較大

D.物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長

Answer 1

【答案】AD

【解析】

先讓物塊從A由靜止開始滑到B，又因為動摩擦因數由A到B逐漸減小，說明重力沿斜面的分量在整個過程中都大于摩擦力．也就是說無論哪邊高，合力方向始終沿斜面向下．物塊從A由靜止開始滑到P時，摩擦力較大，故合力較小，距離較短；物塊從B由靜止開始滑到P時，摩擦力較小，故合力較大，距離較長．所以由動能定理，物塊從A由靜止開始滑到P時合力做功較少，P點是動能較小；由B到P時合力做功較多，P點是動能較大．則選項A正確；物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量μmgs，板上的P點距A端較近，s較小，但PA之間摩擦因數較大，故二者之間熱量多少無法比較，選項B錯誤； 由動能定理，兩過程合力做功相同，到底端時速度應相同；正確C錯誤；采用v-t法分析，第一個過程加速度在增大，故斜率增大，第二個過程加速度減小，故斜率變小，由于傾角一樣大，根據能量守恒，末速度是一樣大的，還有就是路程一樣大，圖象中的面積就要相等，所以第一個過程的時間長；則選項D正確；故選AD．