Question

【題目】如圖所示，在傾角的斜面下端固定一輕彈簧，當彈簧處于原長時，其上端在Q點位置處，質量的滑塊A從與Q點相距處的導軌上的P點靜止開始下滑，滑塊A與斜面間的動摩擦因數，運動過程中彈簧相對于初始狀態的最大形變量為．滑塊的厚度不計，重力加速度g取．求：

（1）滑塊A從P點下滑至Q點的時間；

（2）彈簧的最大彈性勢能；

（3）滑塊第一次碰后返回時相對Q沿斜面向上能到達的最遠距離．

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2.1J （3）0.16m

【解析】

(1)滑塊從A滑到Q，根據牛頓第二定律：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma

代入數據解得：

a＝2m/s2

根據位移時間公式：x＝at2

解得：

t＝1s

(2)從A到最低點，根據功能關系：Ep＝mg（x+△x）sinθ﹣μmgcosθ（x+△x）

代入數據解得：

Ep＝2.1J

(3)滑塊從A到第一次碰后返回時相對Q沿斜面向上能到達的最遠距離，根據能量守恒定律：

mg（x﹣x′）sinθ＝μmgcosθ（x+2△x+x′）

代入數據解得：

x′＝0.16m