Question

如圖1所示，有一邊長為L，電阻為R的正方形導線框，以水平向右的速度v勻速穿過寬度為2L的磁場．t=0時刻線框的ab邊剛好進入磁場區，該勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．請在答題紙規定的坐標系上如圖2畫出從0到4L/v時間內，a、b兩點間電壓隨時間t的變化圖線．

Answer 1

分析：本題分四段時間進行研究．當只有ab切割磁感線產生感應電動勢時，ab相當于電源，a、b兩點間電壓等于路端電壓，感應電動勢E=BLv，由歐姆定律求出路端電壓；當ab、cd兩邊都切割磁感線時，電路中沒有電流，ab電壓等于感應電動勢；當只有cd切割磁感線時，a、b兩點間電壓等于路端電壓的

1

3

，即等于感應電動勢的

1

4

．先計算后畫圖象．

解答：解：在0-

L

v

時間內，線框進入磁場過程，ab切割磁感線，相當于電源，則a、b兩點間電壓等于路端電壓，即為

3

4

BLv；
在

L

v

-2

L

v

時間時間內，線框完全進入磁場，ab、cd切割磁感線，電流沒有感應電流，a、b兩點間電壓等于感應電動勢，即為BLv；
在2

L

v

-3

L

v

時間時間內，線框穿出磁場，cd切割磁感線，a、b兩點間電壓為

1

4

E=

1

4

Blv；
在3

L

v

-4

L

v

時間時間內，線框完全穿出磁場，回路中沒有感應電動勢和感應電流，則a、b兩點間電壓為0．
作出圖象如圖所示．
答：從0到

4L

v

時間內，a、b兩點間電壓隨時間t的變化圖線如圖所示．

點評：本題的解題關鍵是區分ab間的電壓是路端電壓還是電源的內電壓，根據E=BLv和歐姆定律結合進行研究．