Question

某同學(xué)在應(yīng)用打點(diǎn)計時器做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，獲取一根紙帶如圖，但測量發(fā)現(xiàn)0、1兩點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于2mm,且0、1和1、2間有點(diǎn)漏打或沒有顯示出來，而其他所有打點(diǎn)都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學(xué)用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點(diǎn)到0點(diǎn)的長度h_i(i="1.2." 3…6)，再分別計算得到3、4、5、6四個點(diǎn)的速度v_i和v_i²(i=" 2." 3. 4. 5)，已知打點(diǎn)計時器打點(diǎn)周期為T.

(1)該同學(xué)求6號點(diǎn)速度的計算式是： =                
(2)然后該同學(xué)將計算得到的四組（h_i，v_i²）數(shù)據(jù)在v²- h坐標(biāo)系中找到對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，將四個點(diǎn)連接起來得到如圖所示的直線，請你回答：接下來他是如何判斷重錘下落過程機(jī)械能守恒的？（說明理由）

Answer 1

(1)   (2)見解析

試題分析：(1) 6號點(diǎn)的速度為：5號點(diǎn)到7號點(diǎn)間的平均速度即；
(2) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，從0點(diǎn)到任意i點(diǎn)有 
得到：  
關(guān)系是一條直線 斜率為2g
所以只要在直線上取相對較遠(yuǎn)兩點(diǎn)，計算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等即可。
點(diǎn)評：中等難度。本實(shí)驗(yàn)速度不能用或計算，因?yàn)橹灰�認(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用計算出的速度比實(shí)際值大，會得出機(jī)械能增加的錯誤結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。