Question

【題目】忻州某中學物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質點的賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質量m=0．5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0．4N，隨后在運動中電動機斷電且賽車受到的阻力均可不計，L=10．00m，R=0．4m， g取10m/s2。求：

（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？

（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點時對軌道的壓力多大。

（3）要使賽車完成比賽，電動機從A到B至少工作多長時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）當賽車恰好過C點時，由牛頓第二定律

有：mg=，解得vC==2m/s 。

（2）對賽車從B到C由機械能守理得：mvB2=mvC2+mg2R

賽車在B處有：FN-mg=

得：vB==2m/s，

由牛三知，對軌道的壓力大小等于。

（3）對賽車從A到B由動能定理得：Pt- FfL=mvB2-0

解得：