Question

【題目】如圖甲所示，水平面上固定一個傾角為θ的光滑足夠長斜面，斜面頂端有一光滑的輕質定滑輪，跨過定滑輪的輕細繩兩端分別連接物塊A和B（可看作質點），開始A、B離水平地面的高度Ｈ＝0.5m，A的質量m0=0.8kg。當B的質量m連續變化時，可以得到A的加速度變化圖線如乙圖所示，圖中虛線為漸近線，設加速度沿斜面向上的方向為正方向，不計空氣阻力，重力加速度為g取10m/s2。求：

⑴斜面的傾角θ；

⑵圖乙中a0值；

⑶若m=1.2kg，由靜止同時釋放A、B后，A上升離水平地面的最大高度（設B著地后不反彈）。

Answer 1

【答案】（1）θ=（2）a0= g（3）

【解析】試題分析：⑴當m=0.4kg時，a=0，所以 F=mg m0gsinθ=F （2分）

解得 θ=（1分）

⑵ mg-F=ma （1分）

F -m0gsinθ=m0a （1分）

得： （2分）

當mà∞時，a0= g （1分）

⑶AB的加速度大小=4m/s2（2分）

B著地時的速度：（2分）

接著A作勻減速直線運動，到速度為零時到達最高點，

由機械能守恒得上升的高度

得：（2分）

A距離水平面最大高度（2分）