Question

【題目】如圖所示,在豎直平面內,為水平放置的絕緣粗糙軌道,為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道, 與通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接,圓弧的圓心為,半徑,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度的大小.現有質量、電荷量的帶電體(可視為質點)從點由靜止開始運動,已知,帶電體與軌道、的動摩擦因數均為.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.取,求:

（1）帶電體運動到圓弧形軌道點時的速度;

（2）帶電體最終停在何處？

（3）帶電體到達點后經多長時間停止運動

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設帶電體到達C時的速度為,有動能定理得:

解得

（2）.設帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h,由動能定理得:

解得:

在最高點。帶電體受到的最大靜摩擦力

重力

因為,所以帶電體最終靜止在與C點的豎直距離為處處

（3）根據(2)中分析可知帶電體到達C點后做勻減速直線運動最終停止在距C點豎直距離處,

根據牛頓第二定律可知:

再根據運動學公式得:

帶入數據解得