Question

（2012?西城區二模）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播．波源的位移y隨時間t的變化規律可以用表達式y=0.2sin4πt表示，式中位移y的單位是m，時間t的單位是s．該簡諧橫波的波速為v=4.0m/s．則（　　）

A．這列波的波長λ=2.0m

B．這列波的波長λ=0.20m

C．在一個周期內，任一質點振動時的路程s=0.2m

D．在一個周期內，任一質點振動時的路程s=0.4m

Answer 1

分析：由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

，由公式v=

λ

T

求出波長．在一個周期內，任一質點振動時的路程是4A．

解答：解：A、B由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

=0.5s，由公式v=

λ

T

得波長λ=vT=2m．故A正確，B錯誤．
C、D質點做簡諧運動，具有周期性，每個周期內通過的路程是4A，由y=0.2sin4πt得，A=0.2m，故在一個周期內，任一質點振動時的路程s=0.8m．故CD均錯誤．
故選A

點評：本題可根據簡諧運動的標準方程y=Asinωt，讀出振幅和角頻率，由公式v=

λ

T

得波長λ．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是4A．