Question

【題目】如圖所示，一電動遙控小車停在水平地面上，小車質量M=3kg，質量m=lg的小物塊(可視為質點)靜止于車板上某處A，物塊與車板間的動摩擦因數μ=0.1，現使小車由靜止開始向右行駛，當運動時間=1.6s時物塊從車板上滑落。已知小車的速度v隨時間t變化規律如圖乙所示，小車受到地面的摩擦阻力是小車對地面壓力的，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

(1)物塊離開小車時，物塊的速度大小；

(2)0～1.6s時間內小車的奉引力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）1.6m/s （2）17J

【解析】(1)根據牛頓第二定律，物塊的加速度：μmg=ma，a=1m/s2，小于小車的加速度；

所以，物塊在離開B前的速度始終小于小車速度，故物塊做勻加速運動，物塊離開小車時，物塊的速度大小：v=μgt1=1.6m/s；

(2)01s時間內，由題圖乙得小車的加速度大小為

a′=2/1=2m/s2.

根據牛頓第二定律得：

F1fk(M+m)g=Ma′

其中k=1/10

解得F1=14N

小車的位移

在11.6s時間內，牽引力F2=k(M+m)g+f=5N

由題圖乙得小車的位移大小s2=2×0.6m=1.2m

所以01.6s時間內小車的牽引力做的功W=F1s1+F2s2

代入數據解得W=17J