Question

【題目】一臺小型電動機在3V電壓下工作，用此電動機提升所受重力為4N的物體時，通過它的電流是0.2A．在30s內可使該物體被勻速提升3m．若不計除電動機線圈生熱之外的能量損失，求：
（1）電動機的輸入功率；
（2）在提升重物的30s內，電動機線圈所產生的熱量；
（3）線圈的電阻．

Answer 1

【答案】
（1）解：電動機的輸入功率P入=UI=0.2×3 W=0.6 W．

答：電動機的輸入功率為0.6W．

（2）解：電動機提升重物的機械功率P機=Fv=（4×3/30）W=0.4 W．

根據能量關系P入=P機+PQ，得生熱的功率PQ=P入﹣P機=（0.6﹣0.4）W=0.2 W．

所生熱量Q=PQt=0.2×30 J=6 J．

答：線圈電阻產生的熱量為6J．

（3）解：由焦耳定律Q=I2Rt，得線圈電阻R= = Ω=5Ω．

答：線圈電阻為5Ω．

【解析】（1）由P=UI求出電動機的輸入功率．（2）電動機總功率等于熱功率與輸出功率之和，由P=Fv求出電動機的輸出功率，然后求出線圈的熱功率．（3）由電功率公式Q=I2r的變形公式求出線圈電阻．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電功率和電功和周期和頻率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf．