Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑圓形導軌固定于豎直面內，半徑R=0.4m。空間存在與軌道平面平行的勻強電場。帶電小球沿軌道內側做完整的圓周運動，小球動能最大的位置在A點，圓心O與A點的連線與豎直方向的夾角為θ。在A點時小球對軌道的壓力FN=120N，運動過程中小球的最大動能比最小動能多16J。當小球在動能最小位置時突然撤去軌道，并保持其他條件都不變，則經s時間后小球動能與在A點時的動能相等。（不計空氣阻力，g取10m/s2，小球所帶電荷量保持不變）則下列說法正確的是( )

A.小球在軌道內運動時對軌道的最小壓力等于小球重力

B.小球在軌道內運動的最小動能為4J

C.小球的質量為1kg

D.若θ=60°，則小球受到的電場力為N

Answer 1

【答案】BC

【解析】

將重力場和電場合成為等效場，其合力將沿OA方向，在A點由牛頓第二定律：

而在A點由牛頓第三定律：

小球從等效最低點到等效最高點，由動能定理：

有：

B．聯立各式解得：

故B項正確。

A．小球在等效最高點時對軌道的壓力最小，由牛頓第二定律：

解得：

故小球在軌道內運動時對軌道的最小壓力等于零，A項錯誤；

C．小球在動能最小位置時突然撤去軌道，并保持其他條件都不變，則小球做類平拋運動，經s時間后沿等效重力的方向的速度為：

合速度為

動能為：

聯立解得：

故C項正確；

D．根據所求結果，重力，兩者的夾角為θ=60°，則電場力為：

故D項錯誤。