Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別與地面和物體A相連接．現用細繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當彈簧 C處在水平位置且右端位于a點時它沒有發生形變．已知彈簧B和彈簧C的勁度系數分別為k1和k2，不計定滑輪、細繩的質量和摩擦．將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B的彈力的大小變為原來的2/5，求：

(1) 彈簧C在a點時，彈簧B的的壓縮量x1

(2) a、b兩點間的距離L

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：(1) 由胡克定律和二力平衡可求解彈簧B的的壓縮量x1，(2)考慮力是為矢量，由于題中只提到彈簧B的彈力的大小變為原來的2/5，所以要分彈力方向向上、向下兩種情況進行分析。

(1)由胡克定律和二力平衡得：，

(2)第一種情形：當彈簧B下端的彈力的方向向下，大小為原來的時，與最開始相比，彈力變化，

彈簧B的壓縮量的減少量

彈簧C的彈力平衡物體的重力的

彈簧C的伸長量的變化量，

第二種情形：當彈簧B下端的彈力的方向向上，大小為原來的時，與最開始相比，

彈力變化，

彈簧B形變量的變化量，即物體上升的距離

彈簧C的彈力變化

彈簧C的伸長量的變化量，

點晴：本題考查了胡克定律，二力平衡，矢量，此題中特別注意由于題中只提到彈簧B的彈力的大小變為原來的2/5，所以要分彈力方向向上、向下兩種情況進行分析。