Question

【題目】卡車車廂中裝載的貨物應該跟車廂固定好，以免發生事故．有一次一輛卡車只裝運了一個質量為m=200kg的木箱，但沒有固定，當卡車沿平直公路以v0=20m/s的速度勻速行駛時，司機發現前方有情況，立即緊急制動，制動后卡車以大小為a=6.0m/s2的加速度做勻減速運動，假定卡車制動開始，木箱就沿車廂底板向前滑動，木箱在車廂底板上滑動了L=2.0m后撞上車廂的前擋板．已知木箱與底板間的動摩擦因數為μ=0.50，取g=10m/s2 ， 求：

（1）木箱在車廂底板上滑動時加速度的大小和方向；
（2）木箱剛要與擋板相撞時汽車速度的大小；
（3）木箱剛要與擋板相撞時木箱速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：對木箱，由牛頓第二定律得：μmg=ma木，

a木=μg=0.5×10m/s2=5m/s2，加速度方向與汽車前進方向相反．

答：木箱在車廂底板上滑動時加速度的大小為：5m/s2，加速度方向與汽車前進方向相反；

（2）解：汽車剎車所用的時間： ，

車的位移： ，

s木=v0t﹣ a木t2，

L=s車﹣s木，

聯立以上各式并代入數據得：t=2s＜3.3s，

說明汽車還未停止運動時，木箱已撞上汽車的前擋板；

v車=v0﹣a車t，v車=8m/s；

答：木箱剛要與擋板相撞時汽車速度的大小為8m/s；

（3）解：v木=v0﹣a木t，

代入數據得：v木=10m/s；

答：木箱剛要與擋板相撞時木箱速度的大小為10m/s．

【解析】（1）由牛頓第二定律求出加速度；（2）應用運動學公式分析判斷車與木箱的運動狀態，然后由速度公式求出速度；（3）由勻變速運動的速度公式求出速度．
【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．