Question

（12分） 如圖所示，質(zhì)量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長(zhǎng)度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)．電阻R₂＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；
(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過(guò)程ab位移x的大小．

Answer 1

（1）v="6" m/s    (2) 1.1 m

試題分析：（1）ab對(duì)框架的壓力F₁=m₁g
框架受水平面的支持力F_N=m₂g+F₁
由題意知，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力
ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv
MN中電流
MN受到的安培力F=BIL
框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力等于摩擦力F=F_f
聯(lián)立解得v="6" m/s
(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量
由能量守恒定律，得
代入數(shù)據(jù)解得x＝1.1 m．