Question

【題目】傾角為的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一“”形長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數為。平行于斜面的力傳感器（不計傳感器的重力）上端連接木板，下端連接一質量為m的光滑小球，如圖所示，當木板固定時，傳感器的示數為，現由靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，傳感器的示數為。則下列說法正確的是（　　）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．當木板固定時，對小球分析，根據共點力平衡有

F1=mgsinθ

靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，若μ=0，則整體沿斜面下滑時根據牛頓第二定律可得

Mgsinθ=Ma

解得

a=gsinθ

再以小球為研究對象，則有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=0

故AB錯誤；
CD．當木板沿斜面下滑時，若μ≠0，對整體分析，根據牛頓第二定律可得加速度為

a=gsinθ-μgcosθ

隔離對小球分析有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=μmgcosθ

則有

F1：F2=mgsinθ：μmgcosθ=tanθ：μ

解得

故C錯誤、D正確。
故選D。