Question

【題目】2018年2月24日，單板滑雪女子平行大回轉上演，共有三位中國隊選手參賽。如圖，滑雪軌道是由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。t=0時運動員從A點由靜止開始下滑，經過B點前后速度大小不變，最后停在C點。若第2 s末和第6 s末速度大小均為8 m/s，第4 s末速度大小為12 m/s，則

A. 運動員在第4 s末恰好經過B點

B. 運動員在運動過程中的最大速度為m/s

C. 運動員在第10 s末恰好停在C點

D. A到B的距離大于B到C的距離

Answer 1

【答案】BC

【解析】

在斜面上和水平面上分別列速度公式和位移公式，假設第4s末在斜面上判斷，聯立判斷第4s末在水平面上，從而分段求解。

設在AB面上的加速度大小為a1，時間為t1．在水平面的加速度大小為a2，時間為t2，第2s末的速度v2=a12=8m/s，解得a1=4m/s2，第6s末速度大小也為8m/s，說明第6s末已經在水平面上了，則v6=vB-a2（6-t1）=8 ①
假設4s末在斜面上，則v4=a14=16m/s＞12m/s 假設錯誤，4s末在水平面上，故A錯誤；又因為v4=vB-a2（4-t1）=12 ②
聯立①②解得：a2=2m/s2 因vB=a1t1 帶入①式解得：t1=s vB=m/s 故B正確；在水平面上，vB=a2t2 解得：t2=s 到達C點的時間為t1+t2=10s 故C正確；在斜面上的距離x1=a1t12=m，在水平面上x2=a2 t12=m，x2＞x1 故D錯誤；故選BC。