Question

【題目】如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑環(huán)C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質(zhì)量均為m，開始時繩連接滑環(huán)C部分處于水平，繩剛好拉直，滑輪到桿的距離為L，控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當C下滑時，釋放滑環(huán)C，結(jié)果滑環(huán)C剛好處于靜止，此時B剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為g。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)求C的質(zhì)量；

(3)若由靜止釋放滑環(huán)C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑環(huán)C的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)1.6mg ；(3)

【解析】

(1)設(shè)開始時彈簧的壓縮量為x，則

kx=mg

設(shè)B物塊剛好要離開地面，彈簧的伸長量為x′，則

kx′=mg

因此

由幾何關(guān)系得

求得

得

(2)由B剛好要離開地面，所以繩的拉力

T=2mg

再對C受力分析得

2mgcos37°=Mg

解得

M=1.6m

(3)彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時彈簧的壓縮量為

當B剛好要離開地面時，彈簧的伸長量

因此A上升的距離為

C下滑的距離

根據(jù)機械能守恒

求得