Question

【題目】豎直平面內有一圓形絕緣細管，細管截面半徑遠小于半徑R，在中心處固定一帶電荷量為+Q的點電荷．質量為m、帶電荷量為+q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動，當小球運動到最高點時恰好對管無作用力，求當小球運動到最低點時對管壁的作用力．

Answer 1

【答案】當小球運動到最低點時對管壁的作用力為6mg．

【解析】

試題分析：在最高點是重力和電場力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式；在最低點，重力、電場力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式；從最高點到最低點過程只有重力做功，根據動能定理列式；最后聯立求解即可．

解：在最高點是重力提供向心力，故：

mg﹣F=m

最低點，重力和支持力的合力提供向心力，故：

N﹣mg﹣F=m

從最高點到最低點過程只有重力做功，根據動能定理，有：

mg2R=

其中：

F=

聯立解得：

N=6mg

根據牛頓第三定律，壓力為6mg；

答：當小球運動到最低點時對管壁的作用力為6mg．