Question

如圖所示，一長為L的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質量為m的小球，球繞豎直軸線O₁O₂在水平面內做勻速圓周運動，繩與豎直軸線間的夾角為θ，則下述說法中正確的是（　　）

• A．小球受到重力、繩的拉力和向心力
• B．小球的加速度大小為gtanθ
• C．小球所需向心力大小為mgsinθ
• D．小球運動的周期為2π

  L g

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，靠合力提供向心力．根據牛頓第二定律求出小球的加速度和周期．

解答：解：A、小球受重力和繩的拉力兩個力，兩個力的合力提供向心力．故A錯誤．
B、根據F_合=ma，F_合=mgtanθ，解得a=gtanθ，故B正確．
C、小球所受的合力F_合=mgtanθ，合力等于向心力等于mgtanθ．故C錯誤．
D、根據F合=mgtanθ=mr(

2π

T

)2，r=Lsinθ．T=2π

Lcosθ g

．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．