Question

【題目】如圖所示，一根質量可忽略的輕彈簧，勁度系數為k=100N/m，下面懸掛一個質量為m=1kg的物體A，手拿一塊木板B托住A往上壓縮彈簧（g=10m/s2）

（1）若突然撤去B，則A向下運動的加速度為a1=15m/s2 ， 求此時彈簧被壓縮的長度；
（2）若用手控制B使B從靜止開始以加速度a2=5m/s2向下做勻加速直線運動，求A、B分離時彈簧伸長的長度及A做勻加速直線運動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：對A受力分析，根據牛頓第二定律可知mg+kx=ma，解得x=

（2）

解：當AB脫離時，AB間的彈力為零，對A分析，則mg﹣kx′=ma，解得 ，此時彈簧處于伸長狀態

A運動的總位移為x總=x+x′=0.1m，根據位移時間公式可知 ，解得t=

【解析】（1）隔離對A分析，根據牛頓第二定律求出彈簧的彈力，結合胡克定律求出彈簧的壓縮量．（2）AB分離時，B對A的支持力為0，根據牛頓第二定律求出伸長量，結合A的位移，根據位移時間公式求出勻加速直線運動的時間．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．