Question

【題目】如圖所示，地球和行星繞太陽做勻速圓周運動，地球和行星做勻速圓周運動的半徑r1、r2之比為r1：r2＝1：4，不計地球和行星之間的相互影響，此時地球和行星距離最近。下列說法正確的是（　　）

A.行星繞太陽做圓周運動的周期為8年

B.地球和行星的線速度大小之比為1：2

C.至少經過年，地球和行星距離再次最近

D.經過相同時間，地球、行星圓周運動半徑掃過的面積之比為1：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．根據萬有引力提供圓周運動的向心力，有

可得周期

所以

因為地球公轉周期為1年，故行星公轉周期為8年，故A正確；

B．根據萬有引力提供圓周運動的向心力，有

可得線速度

所以

故B錯誤；

C．地球周期短，故當地球比行星多公轉一周時，地球將再次位于太陽和行星之間，即

則時間為

故C正確；

D．行星與太陽連線掃過的面積

故有

故D正確。

故選ACD。