Question

如圖所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊（可視為質(zhì)點），小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F₁，對球面的壓力大小為N₁；小物塊B在水平力F₂作用下靜止在球面的右側(cè)，對球面的壓力大小為N₂，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則

A．F₁：F­₂=cosθ：1                       B．F₁：F₂＝sinθ：1   
C．N₁：N₂＝cos²θ：1                     D.N₁：N₂＝sin²θ：1

Answer 1

AC

試題分析：分別對A、B兩個相同的小物塊受力分析如圖，A受到重力，沿球面斜向上的摩擦力F₁，垂直于球向斜向上的支持力，它的大小等于它對球面的壓力N₁，故F₁=mgsinθ；N₁=mgcosθ；
B受到重力，作用力F2及球面對它的支持力，其大小等于它對球面的壓力N₂，故F₂=mgtanθ，N₂=，所以F₁：F­₂=，故A是正確的，B不對；N₁：N₂＝cosθ：= cos²θ：1，C是正確的，D是不對的。