Question

【題目】具有我國自主知識產權的“殲10”飛機的橫空出世，證實了我國航空事業在飛速發展．而航空事業的發展又離不開風洞試驗，其簡化模型如圖a所示，在光滑的水平軌道上停放相距s0=10m的甲、乙兩車，其中乙車是風力驅動車．在彈射裝置使甲車獲得v0=40m/s的瞬時速度向乙車運動的同時，乙車的風洞開始工作，將風吹向固定在甲車上的擋風板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的vt圖象如圖b所示，設兩車始終未相撞．

(1)若甲車的質量與其加速度的乘積等于乙車的質量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質量比．

(2)求兩車相距最近時的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）4.0 m

【解析】試題分析：（1）根據速度時間圖線的斜率求出兩車的加速度大小，結合牛頓第二定律，抓住兩車所受的合力相等，求出甲乙兩車的質量之比．（2）甲車做減速運動，乙車做加速運動，當兩車速度相等時，相距最近，結合速度時間公式求出速度相等的時間，從而得出兩車的位移，結合位移關系求出最近的距離．

（1）由題圖b可知，甲車的加速度大小

乙車的加速度大小

由，解得

（2）在時刻，甲、乙兩車的速度相等，均為，此時兩車相距最近．

對乙車有：

對甲車有：

解得

到速度相等時甲車的位移

乙車的位移

兩車相距最近的距離為