Question

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其 v-t 圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（ ）

A. 在t=1s 時，甲車在乙車后

B. 在t=0 時，甲車在乙車前7.5m

C. 兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s

D. 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為45m

Answer 1

【答案】B

【解析】

在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積表示位移，根據位移關系分析兩車位置關系．可結合幾何知識分析兩車另一次并排行駛的時刻．并求出兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離．

A. 根據“面積”大小表示位移，由圖象可知，1s到3s甲、乙兩車通過的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛，故A錯誤；

B. 由圖象可知，甲的加速度a甲=△v甲/△t甲=20/2=10m/s2；乙的加速度a乙=△v乙/△t乙=(2010)/2=5m/s2；0至1s，甲的位移x甲=a甲t2=×10×12=5m，乙的位移x乙=v0t+a乙t2=10×1+×5×12=12.5m，△x=x乙x甲=12.55=7.5m，即在t=0時，甲車在乙車前7.5m，故B正確；

C.1s末甲車的速度為：v=a甲t=10×1=10m/s，乙車的速度v′=10+5×1=15m/s；12s時，甲的位移x1=10×1+×10×12=15m；乙的位移x2=15×1+×5×1=17.5m；在1s時兩車并聯，故2s時兩車相距2.5m，且乙在甲車的前面，故C錯誤；

D.1s末甲車的速度為：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s甲車的位移為：x=vt+a甲t2=10×2+×10×22=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D錯誤。

故選：B