Question

【題目】如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3．若不計空氣阻力，則兩小球 （　　 ）

A. 拋出的初速度大小之比為4∶1

B. 下落時間之比為1∶1

C. 落地速度大小之比為1∶4

D. 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、根據知，高度相同，則平拋運動下落的時間相同，因為，則水平位移之比為，可知初速度大小之比為，故A錯誤，B正確；
C、根據知，下降的高度相同，則落地時的豎直分速度相等，由于初速度之比為，根據平行四邊形定則無法求出落地的速度大小之比，故C錯誤；
D、根據平行四邊形定則知， ，由于豎直分速度相等，初速度之比為，則落地速度與水平面夾角的正切值為，故D正確。