Question

如圖所示，固定在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ。現桿受到水平向左、垂直于桿的恒力F作用，從靜止開始沿導軌運動，當運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程：

A．桿的速度最大值為

B．流過電阻R的電量為

C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量

D．恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

BD

試題分析：當導體棒勻速運動時期速度最大，設最大速度為v，則有F=μmg+F_安，F_安=BIl=B²l²v/(R+r）,解得v=（F-μmg（R+r）/B²l²,A錯誤；流過電阻R的電量為q=ΔΦ/R_總=Bdl/(R+r）,B正確；由功能關系，恒力做功等于導體棒與導軌摩擦生熱、導體棒動能增量、導體棒和電阻R上產生焦耳熱之和，C錯誤，D正確。