Question

如圖所示，電阻R₁=8Ω，電動機繞組電阻R₀=2Ω，當電鍵K斷開時，電阻R₁消耗的電功率是2.88W；當電鍵閉合時，電阻R₁消耗的電功率是2W，若電源的電動勢為6V．下列說法不正確的是（　�。�

A．電源的內阻為2Ω

B．電鍵閉合時，路端電壓為4V

C．電鍵閉合時，電動機的機械效率為75%

D．電鍵閉合時，電源消耗的總功率為2W

Answer 1

分析：當開關S斷開時，由電阻R₁消耗的電功率求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出電源的內阻r．當開關S閉合時，根據電阻R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據閉合電路歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，再求出電動機輸出的機械功率和機械效率．電源的總功率為P=EI．

解答：解：A、當開關S斷開時，
由P₁=I₁²R₁，得I₁=0.6A，電源的電阻為r=

E-I1R1

I1

=

6-0.6×8

0.6

Ω=2Ω；故A正確．
B、C、D當開關S閉合時，
由P₂=I₂²R₁，得I₂=0.5A，R₁的電壓U=I₂R₁=4V．
設干路中電流為I
則 I=

E-U

r

=1A，通過電動機的電流I_M=I-I₂=0.5A
故電動機的機械功率為P_機=UI_M-I₂²R₀=1.5W，機械效率為η=

P機

U2IM

=

1.5

4×0.5

=75%；故
電源的總功率為P_總=EI=6×1W=6W．故BC正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選D

點評：本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，本題不能用I_M=

U

R0

求電動機的電流．