Question

【選修3-3選做題】
氣缸長為L=1m（氣缸的厚度可忽略不計），固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm²的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度為t=27℃，大氣壓為p₀=1×10⁵Pa時，氣柱長度為L₀=0.4m。現緩慢拉動活塞，拉力最大值為F=500N，求：
（1）如果溫度保持不變，能否將活塞從氣缸中拉出？
（2）保持拉力最大值不變，氣缸中氣體溫度至少為多少攝氏度時，才能將活塞從氣缸中拉出？

Answer 1

解：（1）設L有足夠長，F達到最大值時活塞仍在氣缸中，設此時氣柱長L₂，氣體p₂，根據活塞受力平衡，有：p₂=p₀-F/s=5×10⁴pa
根據理想氣體狀態方程（T₁=T₂）有p₁SL₀=p₂SL₂
解得：L₂=0.8m 所以，L₂<L，所以不能將活塞拉出。
（2）保持F最大值不變，溫度升高，活塞剛到缸口時，L₃=1m，此時的壓強為P₂=P₃，根據理想氣體狀態方程：
得：T₃=375K
∴t₃=102℃。