Question

【題目】甲、乙兩車相距x0，同時沿平直公路做同向直線運動，甲車在前，以初速度v0做勻速直線運動，乙車在后，由靜止開始先以加速度a做勻加速直線運動，速度達到2v0后做勻速直線運動，并且乙車在勻速直線運動階段追上甲車．求：

（1）經多長時間甲、乙兩車相距最遠？相遇前甲、乙兩車的最大距離是多少？

（2）經多長時間乙車追上甲車？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：兩車速度相等時相距最遠，求出甲乙的位移，再求兩車間的最大距離；根據兩車位移關系，結合運動學公式求出時間。

（1）當甲、乙兩車的速度相等時，兩車相距最遠

由v0=at1，解得：

甲車的位移為：

乙車的位移為：

甲、乙兩車的最大距離：

（2）設經時間t2乙車追上甲車

甲車的位移為：x3=v0t2

對乙車運動的時間為：

位移為：

甲、乙兩車的位移關系：x4=x0+x3

代入數據得：